Zuastzaufgabe: Pythagoreische Tripel

Ein pythagoreisches Tripel ist ein Tripel a,b,c von natürlichen Zahlen, welches die Gleichung erfüllt

a² + b² = c²

Sind die Zahlen a, b und c teilerfremd, dann wird ein solches Tripel primitiv genannt. Bekanntestes Beispiel: (3; 4; 5). Wird jedes Zahl eines primitiven Tripels mit der gleich natürlichen Zahl n (n>1) multipliziert, so erhält man ein nicht primitives Tripel.
(3; 4; 5) --> (6; 8; 10) oder auch (300; 400; 500).

Es gibt unendlich viele nicht primitive pythagoreische Tripel. Z.B. ist (8;6;10) eines, denn 8² + 6² = 10².

1. Recherchiere, wie man pythagoreische Tripel findet.
2. Finde selbst ein Tripel und dokumentiere, wie du es gefunden hast.